numpy
共通
下記importを前提とする
import numpy as np
np.ndarray
array = [1, 2, 3]
ndarray = np.array(array)
# ndarray = np.array([1, 2, 3])でも可
ベクトル
下記ベクトルを例とする
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4,5,6])
ノルム
\[
\Vert\overrightarrow{a}\Vert=\sqrt{a_0^2+a_1^2+a_2^2}
\]
norm_a = np.linalg.norm(a)
内積: dot積
スカラ量
\[
\begin{aligned}
\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}
&=a_0b_0+a_1b_1+a_2b_2 \\
&=\Vert\overrightarrow{a}\Vert\Vert\overrightarrow{b}\Vert cos\theta
\end{aligned}
$$
$$
cos\theta
=\frac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\Vert\overrightarrow{a}\Vert\Vert\overrightarrow{b}\Vert}
\]
s_dot = np.dot(a,b)
外積: cross積
ベクトル量
\[
\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}
=
\begin{bmatrix}
a_1b_2-a_2b_1 \\
a_2b_0-a_0b_2 \\
a_0b_1-a_1b_0
\end{bmatrix}
\\
\begin{aligned}
\Vert\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}\Vert
&=\Vert\overrightarrow{a}\Vert\Vert\overrightarrow{b}\Vert sin\theta \\
sin\theta
&=\frac{\Vert\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}\Vert}{\Vert\overrightarrow{a}\Vert\Vert\overrightarrow{b}\Vert}
\end{aligned}
\]
\(\Vert\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}\Vert\): \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\)からなる平行四辺形の面積
v_cross = np.cross(a,b)
最終更新日:
August 14, 2023
作成日: August 14, 2023
作成日: August 14, 2023