エクイレクタングラ(正距円筒図法)

正距円筒図法

緯度経度より座標が決定する球投影

MathWorld

\(\phi,\lambda \rightarrow x,y\)

注目画素: \(p_0=(\phi_0,\lambda_0)\)
中心からの角距離: \(c\)

\[ \begin{aligned} x&=k'cos\phi sin(\lambda-\lambda_0) \\ y&=k'\{cos\phi _0sin\phi -sin\phi _0cos\phi cos(\lambda-\lambda _0)\} \end{aligned} \]

\[ k'=\frac{c}{sinc} \]

\(x,y \rightarrow \phi, \lambda\)

中心からの角距離: \(c=\sqrt{x^2+y^2}\)

\[ \begin{aligned} \phi&=arcsin(cosc\cdot sin\phi _0+\frac{ysinc\cdot cos\phi _0}{c}) \\ \lambda &= \begin{cases} \lambda _0+arctan(\frac{xsinc}{ccos\phi _0\cdot cosc-ysin\phi _0\cdot sinc}) && \phi _0&\neq\pm \frac{\pi}{2} && (\phi _0&\neq\pm 90 ^\circ ) \\\ \lambda _0+arctan(-\frac{x}{y}) && \phi _0&=+\frac{\pi}{2} && (\phi _0&=+90^\circ ) \\\ \lambda _0+arctan(\frac{x}{y}) && \phi _0&=-\frac{\pi}{2} && (\phi _0&=-90^\circ ) \end{cases} \end{aligned} \]

Reference

最終更新日: August 14, 2023
作成日: August 14, 2023